本案中，蔡某在婚内与黄某同居，其行为符合法律规定的在婚姻存续期间和他人同居的行为。但是朱某却不起诉离婚，而单独依据《婚姻法》四十六条的规定提起损害赔偿请求，不符合我国法律的相关规定，故法院不予受理。

本案中，陈某在与杨某的婚姻关系存续期间内与赵女士同居，其行为导致自己与杨某的婚姻关系破裂。陈某的行为属于法律中规定的有配偶者与他人同居的行为，且杨某在婚姻中是无过错方，故杨某可以向陈某请求离婚损害赔偿。

本案中，由于小赖上课不认真听讲，被蒋某罚站、用藤条抽打，其行为已经构成了对学生实施体罚。蒋某的行为对未成年人小赖的身心健康都产生了不良的影响，对小赖的人格尊严进行了侮辱，违反了我国《教育法》和《未成年人保护法》的相关规定，应当被给予行政处分或者解聘。

本案中，郑某在下班路上不小心遗失了手机，而该手机被庄某捡到。郑某是该手机的所有权人，该手机为郑某遗失物，故权利人郑某有权追回他的手机。并且在案件审理过程中，郑某有相关证据证明其是该手机的所有权人，能证明该手机为其的遗失物，所以庄某应当将该手机返回郑某。